Esta tablilla de 3800 años esconde el sistema trigonométrico más antiguo del mundo

Hace más de 100 abriles y mientras viajaba por el sur de Irak, el renombrado arqueólogo y ‘aprovechado’ Edgar Banks descubrió una pequeña tablilla babilónica llena de números cuneiformes. Desde entonces, la Plimpton 322 ha tenido fascinados a generaciones de matemáticos que, aunque no sabían que era ni para qué servía, sí fueron capaces de apreciar que ahí se escondía poco.

Y poco ilustre. Porque ahora un comunidad de investigación australiano ha descubierto qué se escondía detrás de todos esos números: una tabla para realizar cálculos trigonométricos como nunca habíamos conocido. Sobre todo, si tenemos en cuenta que tiene 3800 abriles.

El sistema trigonométrico más preciso de la pasado

Para ser exactos, la Plimpton 322 está datada entre el 1822 y el 1762 ayer de Cristo. Y, a la luz de los hallazgos de los investigadores de la Universidad de Nueva Gales del Sur, lo cierto es que estamos en presencia de la tabla trigonométrica más precisa del mundo antiguo. Y la más antigua incluso.

La tablilla fue descubierta por Edgar Banks, el diplomático, arqueólogo y mercader de antigüedades que sirvió de inspiración para crear el personaje de Indiana Jones. En ella, aparecen cuatro columnas y 15 filas de números en la tradicional saco sexagesimal babilónica.

Durante estos abriles, los arqueólogos han llegado a la conclusión de que, en un origen, la tabilla era más amplia: tenía dos columnas más y un total de 38 filas. Durante abriles, se pensaba que era una utensilio para ayudar a los profesores a resolver ejercicios en clase. Los investigadores australianos acaban de darle la reverso a esa idea.

Pero lo efectivamente enigmático, la esencia de la tablilla y por lo que ha desconcertado a los matemáticos y arqueólogos durante estos abriles es que lo expertos “se dieron cuenta de que contiene un patrón especial de números llamado terna pitagórica”, explicaba Daniel Mansfield. Y no sólo eso: contenía ternas pitagóricas muy complejas.

Una terna pitagórica es toda serie de tres números que viene a cumplir el teorema de Pitágoras (es proponer, que a2 + b2 = c2). Según esta revelación, los babilónicos tenían algún conocimiento del teorema de Pitágoras (aunque fuera empírico) mucho ayer de Pitágoras mismo.

La trigonometría mil abriles ayer de Hiparco de Nicea

Porque, ya de paso, ‘desencriptar’ la tablilla nos permite afirmar con proporcionado seguridad que los babilonios se adelantaron un milenio a los griegos en el progreso de la trigonometría. Hasta ahora, de forma más o menos oficial, se creía que el estudio de los triángulos había sido desarrollado en torno al 120 ayer de Cristo por Hiparco de Nicea, un renombrado astrónomo heleno.

Es maniático porque, a diferencia de otras aproximaciones a la trigonometría, la que se recoge en Plimpton 322 no usa ángulos o círculos, sino ratios o relaciones. Eso hace que sea proporcionado más precisa que las trigonometrías clásicas. De hecho, tenemos que irnos a la tabla de senos de Madhava ya en el siglo XIV para encontrar poco igual de preciso.

Los autores creen que esta trigonometría podría ayudar a cosas como “topografía, gráficos por ordenador o en educación”. Personalmente, lo veo arduo. Está claro, pero es interesante descubrir matemáticas distintas y formas nuevas (y a la vez de antiquísimas) de conceptualizar los números. El ser humano y la historia de cómo fuimos descubriendo el funcionamiento del mundo son sin duda fascinantes.


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